1. Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1.5 m de profundidad. Se pinta la piscina a razón de 6 nuevos soles el metro cuadrado.
a) Cuánto costará pintarla.
b) Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla.
2. Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura. 3. Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto. 4. Hallar el área total y el volumen de un prisma triangular cuya base mide 10 x 43 y con una altura de 42 cm; si la altura del primas mide 60 cm.
Las estudiantes de Primer Grado
de la I.E “Cristo Rey” desarrollan la competencia “Actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización” empleando
conocimientos de prismas regulares e irregulares y cilindros para resolver un
problema de su comunidad.
IV.Aprendizajes que se espera que logren los
estudiantes
ØReconoce relaciones
no explicitas entre figuras, en situaciones de construcción de cuerpos, y las expresa en un modelo basado en prismas regulares e irregulares y
cilindros.
ØRelaciona elementos y
propiedades de cuerpos a partir de fuente de información y los expresa en
modelos basados en prismas cilindros.
ØDescribe el
desarrollo de primas triangulares y
rectangulares, cubos y cilindros.
ØGrafica el desarrollo
de prima, cubos y cilindros, vistas de diferentes posiciones
ØEvalúa ventajas y desventajas
de las estrategias, procedimientos matemáticos y recursos usados.
ØFormula y justifica conjeturas
sobre relaciones entre propiedades de formas geométricas trabajadas; e
identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros.
a.Inicio:
Se
presenta a las estudiantes las siguientes imágenes de la realidad:
Presenta la situación problemática a los estudiantes.
Se plantea la siguiente situación problemática.
1.Se desea construir la maqueta de una casa original en la
que para su diseño se empleen prismas triangulares y rectangulares, cubos y
cilindros, la condición que se da es que en la construcción de la casa deben
estar los cuatro tipos de prismas. El tamaño depende del modelo de lo que se
desea construir. Se pide:
a)¿Cuántas caras laterales tiene un prisma triangular? ¿Cuántas
aristas? ¿Cuántos vértices? ¿Por qué crees que recibe el nombre de prisma
triangular? ¿Encuentras alguna relación entre sus elementos?
b)¿Cuántas caras laterales tiene un prisma rectangular?
¿Cuántas aristas? ¿Cuántos vértices? ¿Por qué crees que recibe el nombre de
prisma rectangular? ¿Encuentras alguna relación entre sus elementos?
c)Construir para la confección de la maqueta un prisma
triangular, uno rectangular, un cubo y un cilindro del tamaño conveniente para
la construcción de la casa.
d)Si en la casa se desea construir una pileta con luces,
cual diseño utilizarías paras su construcción. ¿Por qué?
e)Si se desea tener un ambiente al aire libre con mayor
cantidad de paredes y todas iguales para que en cada una de ellas halla una
ventana. ¿Cuál es el que reúne esas condiciones? ¿Por qué?
üLa docente da indicaciones para la Conformación de equipos
de trabajo mediante la dinámica “Prismas”, Para ello las estudiantes van
diciendo en forma ordenada y sucesiva los nombres de prismas: Prisma
triangular, prisma cuadrangular, prisma pentagonal, prisma hexagonal, luego se
pide que se agrupen las estudiantes que dijeron el mismo nombre del prisma.
Quedando así formados 4 grupos de trabajo.
Entre los integrantes de cada grupo asumen roles
(organizador, secretario, expositor, diseñador) y se les ubica a cada grupo en
una mesa de trabajo.
Luego recoge los saberes previos a través de preguntas:
¿Qué es un prisma?
¿Qué es un triángulo?
¿Qué es un cuadrado?
¿Qué es un rectángulo?
¿Qué es un círculo?
Luego se les proporciona enlaces conteniendo los prerrequisitos
para el desarrollo de la sesión de aprendizaje.
El prisma: Definición, tipos, partes, área y
volumen
Los estudiantes leen la situación
problemática para interiorizar. Se garantiza que los estudiantes comprendan el
problema en su contexto y extraigan los datos necesarios para resolverla. Los
estudiantes analizan información.
El docente guía a los estudiantes hacia
la construcción de los prismas a través de la técnica de la papiroflexia u
otros. Realiza con los estudiantes a través de los dobleces, el reconocimiento de
los elementos del prisma.
b.Hace suposiciones
o experimentar:
-En
equipos de trabajo los estudiantes se plantean como resolver el problema
planteado, para ello hacen uso de los enlaces proporcionados.
-Representan
gráficamente el problema para tener una idea de lo que van a realizar para resolver
el problema.
-Luego construyen
los prismas, tomando
una decisión del tamaño a usar.
c.Realizar la
formulación matemática.
Los equipos de trabajo utilizan
formulas, hojas, gráficos, transportador, escuadra, compás, y realizan el
diseño de la maqueta.
Realizan los guiones a usar para la
explicación de la situación problemática
d.Validación de la
solución
Los estudiantes exponen y graban sus
trabajos empleando diversas estrategias para representar el problema planteado usando
el tamaño de los prismas que ellos decidieron usar. Sustentan el porqué de sus
decisiones en emplear uno u otro prisma en el diseño.
Cierre
de la Actividad
La docente aclara términos que surgieron durante la
participación de los estudiantes relacionados con prismas.
Matemáticas-Resolución de Problemas : Prismas en todas partes
Nombre del maestro/a: Srta. Díaz Aguinaga
Nombre del estudiante: ________________________________________
CATEGORY
4
3
2
1
Conceptos Matemáticos
La explicación demuestra completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver los problemas.
La explicación demuestra entendimiento sustancial del concepto matemático usado para resolver los problemas.
La explicación demuestra algún entendimiento del concepto matemático necesario para resolver los problemas.
La explicación demuestra un entendimiento muy limitado de los conceptos subyacentes necesarios para resolver problemas o no está escrita.
Terminología Matemática y Notación
La terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.
La terminología y notación correctas fueron, por lo general, usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.
La terminología y notación correctas fueron usadas, pero algunas veces no es fácil entender lo que fue hecho.
Hay poco uso o mucho uso inapropiado de la terminología y la notación.
Estrategia/Procedimientos
Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver problemas.
Por lo general, usa una estrategia efectiva para resolver problemas.
Algunas veces usa una estrategia efectiva para resolver problemas, pero no lo hace consistentemente.
Raramente usa una estrategia efectiva para resolver problemas.
Diagramas y Dibujos
Los prismas construidos están muy bien hechos.
Los prismas construidos están bien hechos.
Los prismas construidos están medianamente hechos.
No se construyó prismas.
Explicación
La explicación es detallada y clara.
La explicación es clara.
La explicación es un poco difícil de entender, pero incluye componentes críticos.
La explicación es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida.
Fecha de creación: Oct 19, 2016 11:59 pm (CDT)
Creado en Rubistar.
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Ejercicios
1.- Calcule el número de caras de un prisma donde el número de vértices más el número de aristas es 50.
I. - Datos Informativos: 1.1. Institución Educativa: Cristo Rey 1.2. Área: Matemática 1.3. Grado: Primer Grado de Secundaria 1.4. Duración: 02 horas pedagógicas 1.5. Docente: Luisa Díaz Aguinaga II.- Condiciones de Aprendizaje:
La sesión de aprendizaje se desarrollará en un clima de confianza y armonía, dando oportunidad para que los estudiantes se desenvuelvan con naturalidad, favoreciendo la participación activa, el diálogo y el intercambio de opiniones a través de estrategias de trabajo colaborativo y el juego que permita lograr aprendizajes significativos.
Para esta sesión se usarán como recursos enlaces a páginas web, reglas, monedas y hojas de trabajo.
III.- Propósito:
Las
estudiantes de Primer Grado de la I.E “Cristo Rey” desarrollan
la competencia “Actúa y piensa matemáticamente en situaciones
gestión de datos e incertidumbre” empleando conocimientos de
probabilidad para resolver un problema de su contexto.
IV. Capacidades:
Comunica
y representa ideas matemáticas:
Representa
con el diagrama del árbol una serie de sucesos y halla el espacio
muestral de un experimento aleatorio para expresarlo por extensión o
por comprensión.
V. Secuencia de Actividades
a) Inicio
La docente
da la bienvenida a los estudiantes. Recuerdan las reglas de
convivencia en el aula. Luego, revisa con ellos la tarea que dejó en
la sesión anterior.
Luego la
docente tira al aire una moneda y pregunta:
Si
tiro dos veces la moneda cuales son los posibles resultados que
obtendré en estos tiros.
Los
estudiantes realizan sus respuestas.
Luego
la
docente da indicaciones para la Conformación de equipos de trabajo
mediante la dinámica “El color”, Para ello las estudiantes van
diciendo en forma ordenada y sucesiva los nombres de los colores:
rojo, amarillo, azul, blanco y verde, luego se pide que se agrupen
las estudiantes que dijeron el mismo color. Quedando así formados 5
grupos de trabajo.
Entre los
integrantes de cada grupo asumen roles (organizador, secretario,
expositor, dibujante) y Organizador: Tendrá la función de organizar
al grupo, ver que todos cumplan su rol y a la vez que colaboren unos
con otros.
Secretario:
Tendrá la responsabilidad de escribir el papelote en el que expondrá
su compañero.
Expositor:
Tendrá la responsabilidad de representar al grupo exponiendo el
trabajo ante el grupo grande.
Dibujante:
Tendrá la responsabilidad de realizar el diseño de los dibujos para
resolver el problema.
Se les
ubica a cada grupo en una mesa de trabajo.
Al,
trabajan en equipo, los estudiantes se apoyan mutuamente en las
actividades para lograr un mejor aprendizaje.
Saberes
Previos
Luego
recoge los saberes previos a través de preguntas:
¿Qué
es un suceso?
¿Qué
es un espacio muestral?
¿Conoces que es un juego de azar?
Los estudiantes responden a las preguntas mediante la lluvia de ideas.
Un estudiante voluntario anota las ideas en un papelote,
con la finalidad de contrastar estas ideas iniciales con las que se producirán
al concluir la secuencia didáctica.
Luego
se les proporciona enlaces conteniendo los prerequisitos para el
desarrollo de la sesión de aprendizaje.
El docente comunica el propósito de la sesión y comenta la importancia de conocer probabilidades para nuestra vida diaria.
Luego, plantea la situación:
Tres
estudiantes Juan, Pedro y Manuel, ganan el concurso de Medio Ambiente
organizado por su I.E "Cristo Rey" en el que los premios son: Un celular, un MP3 y
un USB. Todos desean llevarse el celular, por lo que Juan propone
que se decida a través de un juego de azar y quien gane se lleve el
deseado celular para lo que explica que este juego consistirá en tirar
una moneda al aire por tres veces consecutivas Si sale 3
veces cara, se lleva el celular Pedro
Se sale 3
veces sello, se lleva el celular Manuel
Si sale 2
veces cara y una vez sello, no importando el orden, me lo llevó yo.
Los dos
amigos aceptan la proposición de Juan.
Alguno de
los jugadores ¿tiene ventaja?
¿Fue
justa la propuesta de Juan? Justifica tu respuesta.
Realiza
un gráfico (ejemplo: diagrama del árbol) para sustentar tu
respuesta
Motivación
Juega
con tus compañeros de equipo a tirar las monedas como lo harían
los tres amigos. Realicen varios tiros (unas 10 veces). Anoten sus
respuestas.
Respondan
¿Cuales
resultados fueron más frecuentes y cuales no? Explica
b) Desarrollo
Los
estudiantes leen la situación problemática para interiorizar. Se
garantiza que los estudiantes comprendan el problema y extraigan los
datos necesarios para resolverla. Los estudiantes analizan
información.
-
Gestión y acompañamiento
El
docente guía a los estudiantes hacia la representación del
problema
En
equipos de trabajo los estudiantes se plantean como resolver el
problema planteado, para ello hacen uso de los enlaces
proporcionados.
Los
equipos de trabajo utilizan hojas, gráficos, regla para representar
gráficamente el problema y hallar el espacio muestral, que les
servirá para dar respuesta a la situación problemática. Es docente
aclara dudas, pero no penaliza el error.
Los
estudiantes exponen sus trabajos empleando diversas estrategias para
representar el problema planteado y usando el diagrama de árbol como
herramienta de apoyo. Sustentan el porqué de sus respuestas.
Cierre
La
docente aclara términos que surgieron durante la participación de
los estudiantes relacionados con probabilidades.
VI. Registro del avance de los estudiantes / evidencias del aprendizaje
-
Evaluación
Se evalúa
a través de una Rúbrica
Matemáticas-Resolución
de Problemas : Juguemos con las monedas
Nombre
del maestro/a: Srta.
Díaz Aguinaga
Nombre
del estudiante:
________________________________________
CATEGORY
4
3
2
1
Orden y Organización
El
trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada
que es fácil de leer.
El
trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es,
por lo general, fácil de leer.
El
trabajo es presentado en una manera organizada, pero puede ser
difícil de leer.
El
trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué
información está relacionada.
Diagramas y Dibujos
Los
diagramas y/o dibujos son claros y ayudan al entendimiento de los
procedimientos.
Los
diagramas y/o dibujos son claros y fáciles de entender.
Los
diagramas y/o dibujos son algo difíciles de entender.
Los
diagramas y/o dibujos son difíciles de entender o no son usados.
Terminología Matemática y Notación
La
terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo
fácil de entender lo que fue hecho.
La
terminología y notación correctas fueron, por lo general, usadas
haciendo fácil de entender lo que fue hecho.
La
terminología y notación correctas fueron usadas, pero algunas
veces no es fácil entender lo que fue hecho.
Hay
poco uso o mucho uso inapropiado de la terminología y la
notación.
Estrategia/Procedimientos
Por
lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver
problemas.
Por
lo general, usa una estrategia efectiva para resolver problemas.
Algunas
veces usa una estrategia efectiva para resolver problemas, pero no
lo hace consistentemente.
Raramente
usa una estrategia efectiva para resolver problemas.
Explicación
La
explicación es detallada y clara.
La
explicación es clara.
La
explicación es un poco difícil de entender, pero incluye
componentes críticos.
La
explicación es difícil de entender y tiene varios componentes
ausentes o no fue incluida.
