Construimos nuestros aprendizajes analizando los resultados de una encuesta en tablas y gráficos estadísticos 2.

 

PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE Y ORGANIZACIÓN
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES	DESEMPEÑOS	CRITERIOS DE EVALUACIÓN	INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
RESUELVE PROBLEMAS DE GESTION DE DATOS E INCERTIDUMBRE. ·         Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas. ·         Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos. ·         Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos. ·         Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.	·      Representa las características de una población en estudio asociándolas a variables cualitativas nominales y ordinales, o cuantitativas discretas, y expresa el comportamiento de los datos de la población a través de gráficos de barras, gráficos circulares y medidas de tendencia central.	·      Representar las características de la muestra de una población por medio de variables cuantitativas discretas y expresar el comportamiento de los datos mediante gráficos de barras, gráficos circulares y medidas de tendencia central.	Lista de cotejo
	·      Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la media, la mediana y la moda para datos no agrupados, según el contexto de la población en estudio.	·      Explicar su comprensión de las medidas de tendencia central.
	·      Lee tablas y gráficos de barras o circulares, así como diversos textos que contengan valores de medida de tendencia central, o descripciones de situaciones aleatorias, para comparar e interpretar la información que contienen. A partir de ello, produce nueva información.	·      Usar procedimientos para determinar la mediana, la media aritmética y la moda de variables cuantitativas discretas.
	·      Selecciona y emplea procedimientos para determinar la mediana y la moda de datos discretos, el cálculo de su frecuencia relativa expresada en porcentaje. Revisa sus procedimientos y resultados.	·      Justificar afirmaciones con conocimientos estadísticos sobre medidas de tendencia central.

Situación Significativa

Nicole recolectó los datos en la encuesta tomada a su muestra de 40 personas del distrito de José L. Ortiz. Su objetivo fue identificar los ingresos económicos y su posibilidad de inversión. Para ello, elaboró un cuestionario con dos preguntas.

Pregunta 1. ¿De dónde provienen los ingresos de tu familia? Construye la tabla de frecuencias y un gráfico.

Pregunta 2: ¿Cuánto dinero podría invertir para iniciar un emprendimiento? Construye la tabla y realiza el histograma y polígono de frecuencias.

 

Nicole recogió los siguientes datos:

Pregunta 1. ¿De dónde provienen los ingresos de tu familia?

Negocio propio	Negocio propio	Negocio propio	No tenemos ingresos	No tenemos ingresos	Negocio propio	Negocio propio	Negocio propio
Negocio propio	Negocio propio	Negocio propio	No tenemos ingresos	No tenemos ingresos	Negocio propio y de una empresa	Negocio propio y de una empresa	Negocio propio y de una empresa
Negocio propio	Negocio propio	Negocio propio	No tenemos ingresos	No tenemos ingresos	Negocio propio	Negocio propio	Negocio propio
De una empresa	De una empresa	De una empresa	De una empresa	De una empresa	De una empresa	Negocio propio	Negocio propio
No tenemos ingresos	No tenemos ingresos	No tenemos ingresos	Negocio propio	Negocio propio	Negocio propio	Negocio propio y de una empresa	Negocio propio y de una empresa

 

 

Pregunta 2: ¿Cuánto dinero podría invertir para iniciar un emprendimiento?

2000 - 2500	2000 - 2500	2000 - 2500	2000 - 2500	2000 - 2500
0 - 500	0 - 500	0 - 500	0 - 500	0 - 500
500 - 1000	500 - 1000	500 - 1000	500 - 1000	500 - 1000
2000 - 2500	1500 - 2000	1500 - 2000	1500 - 2000	1500 - 2000
1000 - 1500	1000 - 1500	1000 - 1500	1000 - 1500	1000 - 1500
2000 - 2500	1500 - 2000	1500 - 2000	1500 - 2000	0 - 500
2000 - 2500	1000 - 1500	1000 - 1500	1000 - 1500	0 - 500
2000 - 2500	500 - 1000	500 - 1000	500 - 1000	0  - 500

 

 3. Responde: ¿Cuál consideras que es la utilidad de presentar está información?

 Respuestas

1.     Construye la tabla de frecuencias de la pregunta 1.

 

Tabla N° 1

Tipo de ingresos de 40 familias del distrito de José L. Ortiz

Variable	Conteo	Frecuencia absoluta fi	Frecuencia absoluta acumulada Fi	Frecuencia relativa hi	Frecuencia relativa porcentual hi%
Tipo de ingreso económico
Negocio propio		20	20	20/40 = 0,5	50%
Negocio propio y de una empresa		5	20 + 5 = 25	5/40 = 0,125	12,5%
De una empresa		6	25 + 6 = 31	6/40 = 0,15	15%
No tenemos ingresos		9	31 + 9 = 40	9/40 = 0,225	22,5%
Total		40		1	100%

Fuente: Encuesta aplicada a 40 personas del distrito de José L. Ortiz, 2024.

 

Ahora realizaremos el Gráfico de barras para la pregunta 1, ya que la variable es cualitativa.

Gráfico N° 1

Tipo de ingresos de 40 familias del distrito de José L. Ortiz

De los resultados obtenidos, se puede afirmar que los ingresos del 50 % de la población (20 personas) provienen de su negocio propio, que el 15 % (6 personas) tiene ingresos como empleados en una empresa, el 12,5 % (5 personas) tiene ingresos tanto de su negocio propio como de una empresa, y el 22,5 % (9 personas) no tiene ningún ingreso.

 2.   Elabora la tabla de frecuencias de la pregunta 2:

 

Tabla N° 2

Cantidad de dinero para iniciar un emprendimiento

Variable	Conteo	Frecuencia absoluta fi	Frecuencia absoluta acumulada Fi	Frecuencia relativa hi	Frecuencia relativa porcentual hi%
Cantidad de dinero para iniciar un emprendimiento
0 - 500		8	8	0,2	20%
500 - 1000		8	16	0,2	20%
1000 - 1500		8	24	0,2	20%
1500 – 2000		7	31	0,175	17,5%
2000 - 2500		9	40	0,225	22,5%
Total		40		1	100%

Fuente: Encuesta aplicada a 40 personas del distrito de José L. Ortiz, 2024.

 

3.   Ahora realizaremos el histograma y polígono de frecuencias para la pregunta 2, ya que la variable es cuantitativa.

HISTOGRAMA. Se utiliza habitualmente para variables continuas en las que se puede agrupar por intervalos, como ]0; 500].

La construcción es igual a la de un diagrama de barras.

 

Gráfico N° 2

Cantidad de dinero para iniciar un emprendimiento

 

POLÍGONO DE FRECUENCIAS. Si en un histograma unes los puntos medios de las barras con segmentos de rectas, se obtiene un polígono de frecuencias.

 

 

Gráfico N° 3

Cantidad de dinero para iniciar un emprendimiento

 

De los datos obtenidos se puede afirmar que más del 50% de los encuestados pueden invertir entre S/0 y S/1500 para iniciar un negocio. Además, el rango de inversión con mayor frecuencia es de S/2000 a S/2500 y el rango con menor frecuencia para invertir es de S/1500 a S/2000.

Con utilización de la IA en el Aula de Innovación, se pide a los estudiantes:

• A partir de la primera tabla, con ayuda de ChatGPT crea una gráfica adecuada (puede ser de barras, pictograma o circular) y explica  cómo interpretarla.
• Con ayuda de la IA responde:

 Un deportista realiza las seis pruebas en los siguientes tiempos (segundos): 35; 36; 37; 39; 39; 100. ¿Cuál de las medidas de tendencia central es la más representativa? Estás de acuerdo con la respuesta brindada por la IA o hay algún término que no entiendes.

• Resolver la actividad de la página 47 de las Fichas de Trabajo de Matemática 1 del MINEDU.

 

• Ahora, respondemos la siguiente pregunta:

1. Describe el procedimiento que se realizó para determinar la media aritmética de la edad de los estudiantes. ¿Qué significa que un grupo de estudiantes tenga en promedio 11,83 años?

• Interpreta los resultados y redactar una conclusión sencilla con base en los datos obtenidos. Luego,  solicita a la IA, mejore la redacción de su respuesta entregada.