Resolvamos problemas 3 : cuaderno de trabajo de Matemática
http://repositorio.minedu.gob.pe/handle/MINEDU/5765
jueves, 12 de abril de 2018
martes, 27 de marzo de 2018
¿Qué es la Matemática?
Veamos lo que nos dice: https://www.significados.com/matematica/
La matemática o las matemáticas es una ciencia deductiva, la cual se encarga del estudio de las propiedades de los entes abstractos así como de las conexiones y relaciones que existen entre ellos.
Para saber del origen de ésta palabra, debemos remontarnos al latín, para realmente saber que las raíces del vocablo matemática provienen de mathematicalis, que al mismo tiempo nace del girego mathema que se entiende o se puede traducir como "el estudio de un tema".
El uso de las matemáticas ha evolucionado gracias a las cuentas, el cálculo y las mediciones, así como con el estudio sistemático de la forma y los movimientos de los objetos físicos, sin embargo los dos pilares fundamentales de ésta son la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, ya que gracias a ellos han ocurrido grandes avances en los estudios del hombre en todas las ramas.Esta ciencia parte de los axiomas y sigue el uso del razonamiento lógico; las matemáticas estudian las relaciones y las propiedades de las entidades abstractas como lo son las figuras geométricas, los símbolos y los números.
Sabemos que las matemáticas interactúan con cantidades, es decir con números, pero no podemos olvidar que también utiliza construcciones abstractas no cuantitativas, ya que busca desarrollar la práctica y éstas pueden ser aplicadas en modelos que permiten elaborar cálculos y mediciones en el plano físico, que ayuden a demostrar como cierta una teoría.
Para una mejor comprensión de la matemática podemos decir que ésta se divide en cuatro grandes áreas o campos de estudio, dentro de los cuales nombramos los siguientes:
- Aritmética, es aquella que se encarga del estudio y análisis de los números o cantidades.
- Álgebra, que hace referencia y se encarga de estudiar y analizar las estructuras.
- Geometría, tiene como finalidad el estudio y conocimiento de los segmentos y figuras.
- Estadística, que se encarga de analizar y estudiar los datos recolectados que servirán para un futuro.
Importancia de las matemáticas
Las matemáticas guardan íntima relación con todas las actividades que realizamos en nuestro día a día, como ir al supermercado y sacar las cuentas para comprar y pagar los productos, así como cuando manejamos debemos utilizar la lógica para conducir de manera correcta y evitar accidentes y no cometer imprudencias.
También, usamos las matemáticas cuando hacemos ejercicios y muchas otras actividades que son de suma importancia como la medicina, la física, la ingeniería entre otras, lo que hace a ésta disciplina sino la más importante una de las más importante para la humanidad ya que ha permitido su desarrollo y evolución en todas la áreas ya nombradas, por lo cual se recomienda su estudio y práctica para el desenvolvimiento del sujeto como persona y la sociedad como tal.
Razón de la matemática
La razón es un concepto amplio que puede ser utilizado en varias áreas y en distintos contextos de nuestro día a día, sin embargo para la matemática, es un vínculo que existe o que resulta entre dos magnitudes comparables entre sí.
Cuando una cantidad resta o se divide por otro ese resultado es aquello que se llama razón.
Ejemplo de esto puede decir la expresión de una división como 9/3 = 3, decimos que la razón de 9 entre 3, es igual a 3, lo que implica que cuando dividimos 9 entre 3 la razón será 3. Y siguiendo con la aplicación de la lógica matemática es correcto decir que 3 veces 3 es nueve, o que el número 9 contiene 3 veces el número 3.
Hoy en la actualidad, la humanidad ha desarrollado y utiliza la matemática en todo el mundo, y es una herramienta esencial en muchas o en casi todas las áreas y campos de la vida cotidiana, las cuales se han desarrollado gracias al uso, desarrollo y aplicación de la matemática, dentro de estas áreas tenemos la ingeniería, la medicina, las ciencias naturales así como las ciencias sociales.
viernes, 9 de febrero de 2018
Caza del Tesoro: Resolviendo situaciones problemáticas cotidianas con el MCD
| A. INTRODUCCIÓN | ||||||||||||||||||||||||||||||
u¡Hola querido
estudiante! Te cuento que un grupo de tres
amigos catequistas integrantes de la parroquia “La Inmaculada Concepción
de José Leonardo Ortíz, llamados, Juan, María y José, deben repartir entre los más necesitados
donaciones que recibieron de gente caritativa, Juan recibió la suma de S/. 80, María recibió S/. 75 y José recibió S/. 60. Tienen la indicación de que todos ellos deben dar a cada necesitado
la misma cantidad y que esta sea la mayor posible. Ellos desean saber ¿Cuál es la mayor cantidad que podrán dar a cada
persona necesitada y cuántos serán los
necesitados socorridos? ¿Podremos ayudar
a los amigos catequistas a conocer esos datos?
¿Qué cálculos necesitamos realizar para ayudar a los amigos catequistas?
¡Nos preparamos para ayudarlos! Pero primero veamos la siguiente historia: | ||||||||||||||||||||||||||||||
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| 1. ¿Qué es el Máximo Comun Divisor? | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 2. ¿A que llamamos Divisor Común? | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 3. ¿Cómo se calcula el Máximo Común Divisor por el Método de Factores? | ||||||||||||||||||||||||||||||
C. RECURSOS |
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| Te presento unos enlaces que te ayudarán a resolver las preguntas planteadas. | ||||||||||||||||||||||||||||||
| MCD o Máximo Común Divisor | ||||||||||||||||||||||||||||||
| https://www.smartick.es/blog/matematicas/divisibilidad/mcd-maximo-comun-divisor/ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ¿Qué es y cómo se calcula el Máximo Común Divisor, MCD? | ||||||||||||||||||||||||||||||
| https://apuntesparaestudiar.com/matematicas/%C2%BFque-es-y-como-se-calcula-el-maximo-comun-divisor-mcd/ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Otro modo de calcular el M.C.D (Método de las Divisiones Sucesivas) | ||||||||||||||||||||||||||||||
| http://www.aulafacil.com/cursos/l10658/ciencia/matematicas/matematicas-basica-divisibilidad-y-numeros-primos/otro-modo-de-calcular-el-m-c-d | ||||||||||||||||||||||||||||||
| http://matematicasn.blogspot.pe/2016/06/calculo-del-mcd-por-el-algoritmo-de.html | ||||||||||||||||||||||||||||||
| D. LA GRAN PREGUNTA | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ¿Es importante para nuestras vidas saber hallar el Máximo Común Divisor de dos o más números? ¿¿Qué tipos de problemas podemos resolver conociendo el Máximo Común Divisor? | ||||||||||||||||||||||||||||||
| E. EVALUACIÓN
uEvaluación
realizado por el docente:
https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Dt8QbdI077bw27Uiw2as2btyPpRY3v-XARJcMa0xgY/edit?usp=sharing
uAutoevaluación
https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Dt8QbdI077bw27Uiw2as2btyPpRY3v-XARJcMa0xgY/edit?usp=sharing
uCoevaluación
https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Dt8QbdI077bw27Uiw2as2btyPpRY3v-XARJcMa0xgY/edit?usp=sharing
CRÉDITOS |
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| Profesora: Luisa Díaz Aguinaga | ||||||||||||||||||||||||||||||
| MCD o Máximo Común Divisor | ||||||||||||||||||||||||||||||
| https://www.smartick.es/blog/matematicas/divisibilidad/mcd-maximo-comun-divisor/ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ¿Qué es y cómo se calcula el Máximo Común Divisor, MCD? | ||||||||||||||||||||||||||||||
| https://apuntesparaestudiar.com/matematicas/%C2%BFque-es-y-como-se-calcula-el-maximo-comun-divisor-mcd/ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Otro modo de calcular el M.C.D (Método de las Divisiones Sucesivas) | ||||||||||||||||||||||||||||||
| http://www.aulafacil.com/cursos/l10658/ciencia/matematicas/matematicas-basica-divisibilidad-y-numeros-primos/otro-modo-de-calcular-el-m-c-d | ||||||||||||||||||||||||||||||
| http://matematicasn.blogspot.pe/2016/06/calculo-del-mcd-por-el-algoritmo-de.html | ||||||||||||||||||||||||||||||
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miércoles, 2 de noviembre de 2016
Calculamos el área y volumen de prismas regulares
Ingresamos a:
http://matematicaescienciayarte.blogspot.pe/2016/11/calculamos-el-area-y-volumen-de-prismas.html
Ejercicios:
1. Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1.5 m de profundidad. Se pinta la piscina a razón de 6 nuevos soles el metro cuadrado.
a) Cuánto costará pintarla.
b) Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla.
2. Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura.
3. Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto.
4. Hallar el área total y el volumen de un prisma triangular cuya base mide 10 x 43 y con una altura de 42 cm; si la altura del primas mide 60 cm.
Enlaces
http://www.vitutor.com/geo/esp/vActividades.html
https://matematicasparaticharito.wordpress.com/tag/ejercicios-resueltos-de-area-y-volumen-de-prismas/
miércoles, 19 de octubre de 2016
Prismas a nuestro alrededor
I.
Nombre de la Propuesta de Práctica Pedagógica
Prismas a nuestro alrededor
|
II.
Nombre de
la actividad
Utilizando los prismas en nuestra vida
diaria.
|
III.
Propósito
Las estudiantes de Primer Grado
de la I.E “Cristo Rey” desarrollan la competencia “Actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización” empleando
conocimientos de prismas regulares e irregulares y cilindros para resolver un
problema de su comunidad.
|
IV. Aprendizajes que se espera que logren los
estudiantes
Ø Reconoce relaciones
no explicitas entre figuras, en situaciones de construcción de cuerpos, y las expresa en un modelo basado en prismas regulares e irregulares y
cilindros.
Ø Relaciona elementos y
propiedades de cuerpos a partir de fuente de información y los expresa en
modelos basados en prismas cilindros.
Ø Describe el
desarrollo de primas triangulares y
rectangulares, cubos y cilindros.
Ø Grafica el desarrollo
de prima, cubos y cilindros, vistas de diferentes posiciones
Ø Evalúa ventajas y desventajas
de las estrategias, procedimientos matemáticos y recursos usados.
Ø Formula y justifica conjeturas
sobre relaciones entre propiedades de formas geométricas trabajadas; e
identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros.
|
a.
Inicio:
Se
presenta a las estudiantes las siguientes imágenes de la realidad:
Presenta la situación problemática a los estudiantes.
Se plantea la siguiente situación problemática.
1.
Se desea construir la maqueta de una casa original en la
que para su diseño se empleen prismas triangulares y rectangulares, cubos y
cilindros, la condición que se da es que en la construcción de la casa deben
estar los cuatro tipos de prismas. El tamaño depende del modelo de lo que se
desea construir. Se pide:
a)
¿Cuántas caras laterales tiene un prisma triangular? ¿Cuántas
aristas? ¿Cuántos vértices? ¿Por qué crees que recibe el nombre de prisma
triangular? ¿Encuentras alguna relación entre sus elementos?
b)
¿Cuántas caras laterales tiene un prisma rectangular?
¿Cuántas aristas? ¿Cuántos vértices? ¿Por qué crees que recibe el nombre de
prisma rectangular? ¿Encuentras alguna relación entre sus elementos?
c)
Construir para la confección de la maqueta un prisma
triangular, uno rectangular, un cubo y un cilindro del tamaño conveniente para
la construcción de la casa.
d)
Si en la casa se desea construir una pileta con luces,
cual diseño utilizarías paras su construcción. ¿Por qué?
e)
Si se desea tener un ambiente al aire libre con mayor
cantidad de paredes y todas iguales para que en cada una de ellas halla una
ventana. ¿Cuál es el que reúne esas condiciones? ¿Por qué?
|
ü La docente da indicaciones para la Conformación de equipos
de trabajo mediante la dinámica “Prismas”, Para ello las estudiantes van
diciendo en forma ordenada y sucesiva los nombres de prismas: Prisma
triangular, prisma cuadrangular, prisma pentagonal, prisma hexagonal, luego se
pide que se agrupen las estudiantes que dijeron el mismo nombre del prisma.
Quedando así formados 4 grupos de trabajo.
Entre los integrantes de cada grupo asumen roles
(organizador, secretario, expositor, diseñador) y se les ubica a cada grupo en
una mesa de trabajo.
Luego recoge los saberes previos a través de preguntas:
¿Qué es un prisma?
¿Qué es un triángulo?
¿Qué es un cuadrado?
¿Qué es un rectángulo?
¿Qué es un círculo?
Luego se les proporciona enlaces conteniendo los prerrequisitos
para el desarrollo de la sesión de aprendizaje.
El prisma: Definición, tipos, partes, área y
volumen
Cómo hacer un prisma triangular paso a paso
Construcción de un cubo en origami
Cómo hacer un cubo de papel o cartón paso a paso
https://www.youtube.com/watch?v=wfNZ9At_ddI
Como hacer un prisma base rectangular
https://www.youtube.com/watch?v=0JcMWAg9Jyc
Como hacer un prisma base rectangular
https://www.youtube.com/watch?v=0JcMWAg9Jyc
Cómo hacer un cilindro en cartulina con volumen
a.
Desarrollo:
Los estudiantes leen la situación
problemática para interiorizar. Se garantiza que los estudiantes comprendan el
problema en su contexto y extraigan los datos necesarios para resolverla. Los
estudiantes analizan información.
El docente guía a los estudiantes hacia
la construcción de los prismas a través de la técnica de la papiroflexia u
otros. Realiza con los estudiantes a través de los dobleces, el reconocimiento de
los elementos del prisma.
b.
Hace suposiciones
o experimentar:
-
En
equipos de trabajo los estudiantes se plantean como resolver el problema
planteado, para ello hacen uso de los enlaces proporcionados.
-
Representan
gráficamente el problema para tener una idea de lo que van a realizar para resolver
el problema.
-
Luego construyen
los prismas, tomando
una decisión del tamaño a usar.
c.
Realizar la
formulación matemática.
Los equipos de trabajo utilizan
formulas, hojas, gráficos, transportador, escuadra, compás, y realizan el
diseño de la maqueta.
Realizan los guiones a usar para la
explicación de la situación problemática
d.
Validación de la
solución
Los estudiantes exponen y graban sus
trabajos empleando diversas estrategias para representar el problema planteado usando
el tamaño de los prismas que ellos decidieron usar. Sustentan el porqué de sus
decisiones en emplear uno u otro prisma en el diseño.
Cierre
de la Actividad
La docente aclara términos que surgieron durante la
participación de los estudiantes relacionados con prismas.
|
CATEGORY
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4
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3
|
2
|
1
|
Conceptos Matemáticos
|
La explicación demuestra completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver los problemas.
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La explicación demuestra entendimiento sustancial del concepto matemático usado para resolver los problemas.
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La explicación demuestra algún entendimiento del concepto matemático necesario para resolver los problemas.
|
La explicación demuestra un entendimiento muy limitado de los conceptos subyacentes necesarios para resolver problemas o no está escrita.
|
Terminología Matemática y Notación
|
La terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.
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La terminología y notación correctas fueron, por lo general, usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.
|
La terminología y notación correctas fueron usadas, pero algunas veces no es fácil entender lo que fue hecho.
|
Hay poco uso o mucho uso inapropiado de la terminología y la notación.
|
Estrategia/Procedimientos
|
Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver problemas.
|
Por lo general, usa una estrategia efectiva para resolver problemas.
|
Algunas veces usa una estrategia efectiva para resolver problemas, pero no lo hace consistentemente.
|
Raramente usa una estrategia efectiva para resolver problemas.
|
Diagramas y Dibujos
|
Los prismas construidos están muy bien hechos.
|
Los prismas construidos están bien hechos.
|
Los prismas construidos están medianamente hechos.
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No se construyó prismas.
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Explicación
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La explicación es detallada y clara.
|
La explicación es clara.
|
La explicación es un poco difícil de entender, pero incluye componentes críticos.
|
La explicación es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida.
|
Fecha de creación: Oct 19, 2016 11:59 pm (CDT)
Creado en Rubistar.
Videos:
Ejercicios
1.- Calcule el número de caras de un prisma donde el número de vértices más el número de aristas es 50.
a) 10
b) 20
c) 30
d) 12
e) 18
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