Resolvemos problemas de la comunidad aplicando conocimientos de longitud de circunferencia y círculo.

SITUACIÓN SIGNIFICATIVA




Los estudiantes de segundo grado “C” y “D” de la IE “Cristo Rey” crearán su e-Portafolio con el propósito de desarrollar la competencia matemática y permitirá una reflexión de sus aprendizajes por parte de las estudiantes. Esta herramienta estará estructurado por siete páginas: página principal, en donde se brindará la bienvenida al espacio; presentación del estudiante, aquí expone sus datos personales y sus expectativas en el área de matemática; objetivos, en el figurarán los propósitos cada sesión de aprendizaje; productos, en este espacio el estudiante realiza y comparte de forma creativa los trabajos propuestos por el profesor; reproducciones, en él se expone la información adquirida de libros, direcciones web, y otros; diario de campo o reflexiones, servirá para la anotación de reflexiones sobre su propio proceso de aprendizaje y realización de su autoevaluación; comentarios del profesor, el estudiante incluye las instrucciones y/o comentarios del profesor(a) que han servido para guiar y/u orientar el proceso de aprendizaje del estudiante. En esta unidad se pretende desarrollar contenidos con formas geométricas: Polígonos, Poliedros, Primas, Pirámides y Conos, así como relaciones de paralelismo y perpendicularidad en polígonos regulares e irregulares y sus propiedades.

I. PROPÓSITO (Sesión de Aprendizaje 8)


Las estudiantes de Segundo Grado de la I.E “Cristo Rey”emplean conocimientos de longitud de circunferencia y círculo para resolver un problema de su comunidad.



II. ORGANIZACIÓN DE EQUIPOS DE TRABAJO


Los estudiantes se agrupan según los equipos de trabajo de 4 integrantes formados en clase anterior con los roles asignados (coordinador, secretario, matemático y digitador) y se les ubica a cada grupo en una mesa de trabajo para desarrollar actividades relacionadas a prismas regulares y cilindros.


III. PREGUNTAS

Observar las siguientes imágenes y respondan:

¿Tienen algún parecido estas figuras? ¿A qué formas geométricas se parecen?, ¿Podrán medir todo lo observado?, ¿Cómo lo harías?

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

La rueda de un mototaxi tiene 90 cm de radio. José se pregunta: ¿Cuánto ha recorrido la mototaxi cuando la rueda ha dado 100 vueltas? Ayudemos a José a obtener la respuesta. Explica por qué.

RECURSOS

LA CIRCUNFERENCIA, SUS RECTAS, SEGMENTOS Y ÁNGULOS

http://solecito21roch.blogspot.com/2012/09/la-circunferencia-sus-rectas-segmentos.html

RECTAS RELACIONADAS CON LA CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO.

https://marcelomendizabal.wordpress.com/2017/02/08/rectas-relacionadas-con-la-circunferencia-y-circulo/

Círculo y circunferencia: área, perímetro, longitud

https://www.portaleducativo.net/octavo-basico/762/Circulo-y-circunferencia-area-perimetro-longitud

CONCLUSIÓN:

El conocimiento de la longitud de la circunferencia y del área del círculo, permite resolver problemas de mi entorno.

Reforzamos

Se desea colocar grass en un parque de forma circular cuyo radio es igual a 200 m. ¿Cuánto de grass será necesario adquirir? 

RELEXIONAMOS:

¿Qué nuevos conceptos aprendiste? ¿Cómo podrías utilizar lo aprendido en este tema a tu vida cotidiana?

LISTA DE COTEJO

                        

                                            ÁREA                                           : MATEMÁTICA                                                                      

                                            GRADO Y SECCIÓN   : 2° “C” y 2º “D”

                                            DOCENTE                                   :

Nº ORD	INDICADORES APELLIDOS Y NOMBRES	Observa información selectiva en problemas sobre longitud de la circunferencia y área del círculo.			Identifica los datos principales e incógnita  en los  problemas planteados sobre  longitud de la circunferencia y área del círculo.			Diseña un plan para la resolución de problemas  sobre  sobre  longitud de la circunferencia y área del círculo.			Ejecuta el plan para resolver problemas  sobre  longitud de la circunferencia y área del círculo.			VALO- RACIÓN
		SI	A VECES	NO	SI	A VECES	NO	SI	A VECES	NO	SI	A VECES	NO
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COEVALUACIÓN

Responde a las siguientes preguntas de manera objetiva a un compañero/a

INDICADORES	INTEGRANTES DEL EQUIPO DE TRABAJO
¿Trabaja en equipo con sus compañeras(os)?
¿Cumple con las tareas que el equipo le asigna?
¿Participa con entusiasmo?
¿Manifiesta interés por los miembros del equipo que presenta dificultades?
¿Respeta a sus compañeros(as) de equipo?

                                S: Siempre                                               AV: A veces                                            N: Nunca

METACOGNICIÓN

Reflexiono sobre mi proceso de aprendizaje.

¿Qué hemos aprendido?	¿Cómo lo hemos aprendido?	¿Qué estrategias se emplearon en la resolución de problemas?	¿Qué dificultades se presentaron en la elaboración y ejecución del plan?	¿Cómo fuimos superándola?

Confeccionamos gorros para la fiesta.

SITUACIÓN SIGNIFICATIVA




Los estudiantes de segundo grado “C” y “D” de la IE “Cristo Rey” crearán su e-Portafolio con el propósito de desarrollar la competencia matemática y permitirá una reflexión de sus aprendizajes por parte de las estudiantes. Esta herramienta estará estructurado por siete páginas: página principal, en donde se brindará la bienvenida al espacio; presentación del estudiante, aquí expone sus datos personales y sus expectativas en el área de matemática; objetivos, en el figurarán los propósitos cada sesión de aprendizaje; productos, en este espacio el estudiante realiza y comparte de forma creativa los trabajos propuestos por el profesor; reproducciones, en él se expone la información adquirida de libros, direcciones web, y otros; diario de campo o reflexiones, servirá para la anotación de reflexiones sobre su propio proceso de aprendizaje y realización de su autoevaluación; comentarios del profesor, el estudiante incluye las instrucciones y/o comentarios del profesor(a) que han servido para guiar y/u orientar el proceso de aprendizaje del estudiante. En esta unidad se pretende desarrollar contenidos con formas geométricas: Polígonos, Poliedros, Primas, Pirámides y Conos, así como relaciones de paralelismo y perpendicularidad en polígonos regulares e irregulares y sus propiedades.

I. PROPÓSITO (Sesión de Aprendizaje 7)


Las estudiantes de Segundo Grado de la I.E “Cristo Rey” emplean conocimientos del cono  para confeccionar gorros para el día de Halloween.

II. ORGANIZACIÓN DE EQUIPOS DE TRABAJO

Los estudiantes se agrupan según los equipos de trabajo de 4 integrantes formados en clase anterior.
con los roles asignados  (coordinador, secretario, matemático y digitador) y se les ubica a cada grupo en una mesa de trabajo para desarrollar actividades relacionadas a prismas regulares y cilindros.

III. PREGUNTAS

¿Qué es un prisma? ¿Cómo se clasifican los prismas? ¿Un cono es un prisma?

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

Para una fiesta realizada por Halloween, los estudiantes de 2do Grado de la IE “Cristo Rey” están organizando una reunión, para ello en equipos están confeccionando 10 gorros de forma cónica con las dimensiones de 10 cm de radio y 25 cm, de generatriz. Se solicita: 1. Diseñen un gorro de forma cónica por equipo, con las dimensiones mencionadas. 2. ¿Cuánto cartón se necesitó para confeccionar un gorro. 3. ¿Cuánto cartón utilizarán las estudiantes antes mencionadas para confeccionar los gorros para la fiesta? RECURSOS Calcular la generatriz, el área y el volumen del cono https://www.youtube.com/watch?v=RpPFahTbEzg GENERATRÍZ https://www.youtube.com/watch?v=9H9CpecdoAw CÓMO HACER UN CONO FÁCIL, SIN CÁLCULOS Y RÁPIDO. (parte 1) https://www.youtube.com/watch?v=WfjBk0eCPMU COMO HACER UN CONO – Rápido y fácil https://www.youtube.com/watch?v=idRgplNG2nM CONCLUSIÓN: - Un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice. - El área lateral del cono es igual a: A l a t e r a l = π ⋅ r ⋅ g $$$$ - El área total del cono se calcula: $$$$ $${\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;"><b>A</b></span>}}_{t o t a l }= {\mathrm{<b><span\; style="font-size:\; large;">A</span></b>}}_{l a t e r a l }+ {\mathrm{<b><span\; style="font-size:\; large;">A</span></b>}}_{b a s e }= \pi \cdot r ( r + g )$$ $$$$ - Para hallar el volumen del cono encontramos que: $$$$ $${\mathrm{<b><span\; style="font-size:\; large;"> V</span></b>}}_{c o n o}={\displaystyle \frac{}{}}$$1 /3 V c i l i n d r o = 1 /3 π ⋅ r2 ⋅ h REFLEXIONAMOS: ¿Qué nuevos conceptos aprendiste? ¿Cómo podrías utilizar lo aprendido en este tema a tu vida cotidiana?

Prismas a nuestro alrededor

SITUACIÓN SIGNIFICATIVA




Los estudiantes de segundo grado “C” y “D” de la IE “Cristo Rey” crearán su e-Portafolio con el propósito de desarrollar la competencia matemática y permitirá una reflexión de sus aprendizajes por parte de las estudiantes. Esta herramienta estará estructurado por siete páginas: página principal, en donde se brindará la bienvenida al espacio; presentación del estudiante, aquí expone sus datos personales y sus expectativas en el área de matemática; objetivos, en el figurarán los propósitos cada sesión de aprendizaje; productos, en este espacio el estudiante realiza y comparte de forma creativa los trabajos propuestos por el profesor; reproducciones, en él se expone la información adquirida de libros, direcciones web, y otros; diario de campo o reflexiones, servirá para la anotación de reflexiones sobre su propio proceso de aprendizaje y realización de su autoevaluación; comentarios del profesor, el estudiante incluye las instrucciones y/o comentarios del profesor(a) que han servido para guiar y/u orientar el proceso de aprendizaje del estudiante. En esta unidad se pretende desarrollar contenidos con formas geométricas: Polígonos, Poliedros, Primas, Pirámides y Conos, así como relaciones de paralelismo y perpendicularidad en polígonos regulares e irregulares y sus propiedades.

I. PROPÓSITO (Sesión de Aprendizaje 6)


Las estudiantes emplean conocimientos de prismas regulares y cilindros para resolver un problema de su comunidad. Los estudiantes copian el propósito que luego compartirán en su e-Portafolio.

II. ORGANIZACIÓN DE EQUIPOS DE TRABAJO

Los estudiantes se agrupan según los equipos de trabajo de 4 integrantes formados en clase anterior.

con los roles asignados  (coordinador, secretario, matemático y digitador) y se les ubica a cada grupo en una mesa de trabajo para desarrollar actividades relacionadas a prismas regulares y cilindros.

III. PREGUNTAS

¿Qué es un prisma?

¿Qué es un triángulo?

¿Qué es un cuadrado?

¿Qué es un rectángulo?

¿Qué es un círculo?

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

1.      Se desea construir la maqueta de una casa original en la que para su diseño se empleen prismas triangulares y rectangulares, cubos y cilindros, la condición que se da es que en la construcción de la casa deben estar los cuatro tipos de prismas. El tamaño depende del modelo de lo que se desea construir. Se pide: a)      ¿Cuántas caras laterales tiene un prisma triangular? ¿Cuántas aristas? ¿Cuántos vértices? ¿Por qué crees que recibe el nombre de prisma triangular? ¿Encuentras alguna relación entre sus elementos? b)      ¿Cuántas caras laterales tiene un prisma rectangular? ¿Cuántas aristas? ¿Cuántos vértices? ¿Por qué crees que recibe el nombre de prisma rectangular? ¿Encuentras alguna relación entre sus elementos? c)       Para la  confección de la maqueta construir: un prisma triangular, uno rectangular, un cubo y un cilindro del tamaño conveniente para la construcción de la casa. Hacer el diseño utilizando:                                               Geogebra 3D: https://www.geogebra.org/3d?lang=en                                             Utilizar para la maqueta, material de reciclaje. d)      Si en la casa se desea construir una pileta con luces, cual diseño utilizarías paras su construcción. ¿Por qué? e)      Si se desea tener un ambiente al aire libre con mayor cantidad de paredes y todas iguales para que en cada una de ellas halla una ventana. ¿Cuál es el que reúne esas condiciones? ¿Por qué? Visitamos la siguiente MiniQuest. https://sites.google.com/view/webquestprismasanuestroalreded/p%C3%A1gina-principal Plantillas para la construcción de: CUBO PRISMA RECTANGULAR PRISMA TRIANGULAR CILINDRO Calculamos el área y volumen de prismas regulares https://youtu.be/h2A6TlCf_3M Visitamos la siguiente blog  http://matematicaescienciayarte.blogspot.com/2016/11/calculamos-el-area-y-volumen-de-prismas.html Resolvemos: Tanque de agua La figura nos muestra un tanque de 89,6 m3 , cuyo nivel de agua se encuentra a 0,8 m del borde superior del tanque. En una excavación de 4 m de profundidad se construirá un tanque con forma de prisma recto cuya capacidad sea la cantidad de agua que tiene el tanque de la figura. ¿Cuáles podrían ser las dimensiones de este nuevo tanque? Da dos soluciones. REFLEXIONAMOS: ¿Qué nuevos conceptos aprendiste? ¿Cómo podrías utilizar lo aprendido en este tema a tu vida cotidiana?

Descomponemos terrenos de las áreas verdes de nuestra Institución Educativa.

SITUACIÓN SIGNIFICATIVA




Los estudiantes de segundo grado “C” y “D” de la IE “Cristo Rey” crearán su e-Portafolio con el propósito de desarrollar la competencia matemática y permitirá una reflexión de sus aprendizajes por parte de las estudiantes. Esta herramienta estará estructurado por siete páginas: página principal, en donde se brindará la bienvenida al espacio; presentación del estudiante, aquí expone sus datos personales y sus expectativas en el área de matemática; objetivos, en el figurarán los propósitos cada sesión de aprendizaje; productos, en este espacio el estudiante realiza y comparte de forma creativa los trabajos propuestos por el profesor; reproducciones, en él se expone la información adquirida de libros, direcciones web, y otros; diario de campo o reflexiones, servirá para la anotación de reflexiones sobre su propio proceso de aprendizaje y realización de su autoevaluación; comentarios del profesor, el estudiante incluye las instrucciones y/o comentarios del profesor(a) que han servido para guiar y/u orientar el proceso de aprendizaje del estudiante. En esta unidad se pretende desarrollar contenidos con formas geométricas: Polígonos, Poliedros, Primas, Pirámides y Conos, así como relaciones de paralelismo y perpendicularidad en polígonos regulares e irregulares y sus propiedades.


I. PROPÓSITO (Sesión de Aprendizaje 5)

Las estudiantes aprenden a descomponer polígonos irregulares en polígonos de áreas conocidas para hallar su área total.

II. ORGANIZACIÓN DE EQUIPOS DE TRABAJO

Organización en equipos de trabajo de 4 integrantes cada uno para desarrollar las actividades.

Armemos la siguiente imagen utilizando las piezas del Tangram:

-                            En el siguiente enlace:

https://www.cokitos.com/jugar-tangram-educativo/play/


III. PREGUNTAS


¿Qué forma tiene la figura? ¿Qué tipo de polígono representa? ¿Por qué? ¿Se podrán formar más figuras? ¿Se podrá calcular su área y perímetro?

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

Sembrando grass

Se desea cubrir con grass dos áreas aledañas a la comisaría del distrito de José Leonardo Ortiz. Las figuras muestran la forma de las áreas. Además, se cercará con alambre el área representada en la figura b. Por lo que se necesita saber. ¿Cuántos metros cuadrados de grass se necesitan comprar? Y ¿Cuál es el perímetro de la figura b? Explica tus respuestas.

a.         ¿Cuántas figuras conocidas se obtienen al descomponer el terreno A y cuáles son?

b.         ¿Cuántas figuras conocidas se obtienen al descomponer el terreno B y cuáles son?

c.         ¿Cuál es el área total del terreno a?

d.         ¿Cuál es el área total del terreno b?

IV. RECURSOS

Área y perímetro de un poligono irregular

https://www.youtube.com/watch?v=JfSHpD9mWCc

CALCULANDO ÁREA DE UNA FIGURA IRREGULAR | MATEMÁTICA RANDOM

https://www.youtube.com/watch?v=KkZxpcIllnc

POLÍGONOS IRREGULARES

V. CONCLUSIÓN

Polígono irregular es aquella figura que no tiene lados y ángulos congruentes.

-           Para obtener el área de un polígono irregular basta con dividirlo en polígonos de áreas reconocibles, obtener el área de cada sector, y luego, sumarlos.

Afianzamos nuestros aprendizajes:


Resolvemos:

1.      El profesor de Educación Física debe pintar los dos camerinos (A y B) de un gimnasio destinado para la práctica de deportes de los estudiantes. Sabiendo que las paredes  tiene una altura de 3m, y que se necesitan 0,2 litros de pintura para un metro cuadrado; responde a las siguientes preguntas:

a. ¿Cuál es el perímetro de cada una de las figuras?
b. ¿Cuánta pintura se necesitará para pintar cada camerino?
c. Si un balde de 4 litros de pintura cuesta 48 soles, ¿cuánto le costará al profesor pintar los dos camerinos?

REFLEXIONAMOS:

¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Nos sirve lo que aprendimos? ¿Dónde podemos utilizar lo que aprendimos?

Organizando y Clasificando Figuras Poligonales, Rectas Paralelas y Perpendiculares en el Paseo Yortuque.

SITUACIÓN SIGNIFICATIVA




Los estudiantes de segundo grado “C” y “D” de la IE “Cristo Rey” crearán su e-Portafolio con el propósito de desarrollar la competencia matemática y permitirá una reflexión de sus aprendizajes por parte de las estudiantes. Esta herramienta estará estructurado por siete páginas: página principal, en donde se brindará la bienvenida al espacio; presentación del estudiante, aquí expone sus datos personales y sus expectativas en el área de matemática; objetivos, en el figurarán los propósitos cada sesión de aprendizaje; productos, en este espacio el estudiante realiza y comparte de forma creativa los trabajos propuestos por el profesor; reproducciones, en él se expone la información adquirida de libros, direcciones web, y otros; diario de campo o reflexiones, servirá para la anotación de reflexiones sobre su propio proceso de aprendizaje y realización de su autoevaluación; comentarios del profesor, el estudiante incluye las instrucciones y/o comentarios del profesor(a) que han servido para guiar y/u orientar el proceso de aprendizaje del estudiante. En esta unidad se pretende desarrollar contenidos con formas geométricas: Polígonos, Poliedros, Primas, Pirámides y Conos, así como relaciones de paralelismo y perpendicularidad en polígonos regulares e irregulares y sus propiedades.

I. PROPÓSITO (Sesión de Aprendizaje 4)

Las estudiantes calculan el perímetro y el área de polígonos regulares, así como describen el paralelismo y la perpendicularidad.


II. ORGANIZACIÓN DE EQUIPOS DE TRABAJO

Organización en grupos de trabajo de 4 integrantes cada uno para desarrollar actividades relacionadas al cálculo de perímetros y áreas.


Las estudiantes comparten las fotografías de las figuras tomadas en el Paseo Yortuque y se formulan las siguientes interrogantes:

III. PREGUNTAS


¿Qué figuras geométricas conocen?

¿Puedes identificar figuras conocidas en las fotografías obtenidas en el Paseo Yortuque?

¿Cómo clasificamos estas figuras?



SITUACIÓN PROBLEMÁTICA


1) Las estudiantes de la IE “Cristo Rey” desean saber si los antiguos peruanos conocieron figuras poligonales, para ello visitarán el Paseo Yortuque y tomarán fotos para ver que figuras poligonales estuvieron presentes en sus creaciones. Y se pide:




a) Identificar en las fotografías polígonos y clasificarlas para ver formas geométricas que estuvieron presentes en el antiguo Perú. También señalan rectas paralelas y perpendiculares encontradas en ellas.



b) Se les brinda la siguiente imagen y se pide clasifiquen los polígonos mostrados de acuerdo al número de lados.

POLÍGONOS

2) En la naturaleza encontramos a la ipomoea o morning glory. Ese es el nombre que reciben ciento de plantas herbáceas trepadoras cuyas flores nacen y mueren cada día. La flor de esta planta presenta la forma de un polígono regular. ¿Cuánto será el valor de un ángulo interno? Si un lado de la flor mide 2 cm. ¿Cuánto mide su perímetro?  Esta flor de esta planta tiene ______ lados y tiene la forma de un polígono llamado _________________.






morning glory

IV. RECURSOS

Polígonos regulares | Características y nombres

https://www.youtube.com/watch?v=wUmqDz3o8Uo

Rectas paralelas y perpendiculares, Teoría y ejemplos

https://www.youtube.com/watch?v=QY0mJGQjE5E

Área del PENTÁGONO📄📌 Fórmula Lado y Apotema

https://www.youtube.com/watch?v=vV9BCfz4dbM


V. CONCLUSIÓN

Polígono regular es aquella figura que tiene lados y ángulos congruentes.

La apotema es el segmento que une el punto medio del polígono regular con el punto medio de uno de los lados formando una perpendicular.

Las rectas paralelas son aquella que nunca se cruzan entre sí, así se prolonguen éstas.

Las rectas perpendiculares son aquellas que se intersectan formando un ángulo de 90°.


Afianzamos nuestros aprendizajes:

Resolvemos:




Es el cumpleaños de Julia y lo celebrará en su casa. Para hacerlo, ha enviado una invitación a sus amigas con el siguiente plano y la siguiente indicación: “Vivo en la cuadra 5 de la calle Garcilazo de la Vega”. Observando el plano, escribe el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

-La calle Sucre es paralela a la calle Garcilazo de la Vega.	(	)
-La calle Lima es perpendicular a la calle Libertad.	(	)
-La calle Manco Cápac es paralela a la calle Sucre.	(	)
-Las calles Mariscal Cáceres y Manco Cápac son paralelas.	(	)
-Las calles Libertad y Sucre son perpendiculares.	(	)
-La calle Libertad y la calle Bellido son paralelas.	(	)

REFLEXIONAMOS:

¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Nos sirve lo que aprendimos? ¿Dónde podemos utilizar lo que aprendimos?